Categories
INDEKS

1.2 Operasi Melibatkan Hukum Indeks

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.2 Hukum Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

1.2.6 Melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks.

Bagaimanakah anda melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks?

Untuk mahir melaksanakan operasi yang melibatkan hukum indeks, pelajar mesti menghafal dan memahami konsep hukum indeks yang telah dipelajari sebelum ini

IMBAS KEMBALI!!! Gambar di bawah menunjukkan HUKUM INDEKS yang telah dipelajari sebelum ini.

Dengan menggunakan Hukum Indeks di bawah, jom kita cuba selesaikan operasi yang melibatkan Hukum Indeks.

Contoh

Jom tengok contoh lain di bawah pula…

Jom Tonton Video Di Bawah

Categories
INDEKS

1.2 Hukum Indeks 5

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.2 Hukum Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

Menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa.

Bagaimanakah anda menentu dan menyatakan hubungan antara indeks pecahan dengan punca kuasa dan kuasa?

Hubungan antara

IMBAS KEMBALI!!! Di Tingkatan 1, anda telah belajar tentang kuasa dua dan punca kuasa dua serta kuasa tiga dan punca kuasa tiga. Sebagai contoh, tentukan nilai x bagi

  • x2 = 9
  • x3 = 64

Apakah kesimpulan yang dapat dibuat?

Daripada dua kaedah penyelesaian bagi menentukan nilai x pada contoh di atas didapati bahawa;

Contoh…

Bagaimanakah pula dengan situasi di bawah??

Hubungan antara

Anda telah pelajari bahawa;

Contoh…

Tonton Video di Bawah

Categories
INDEKS

1.2 Hukum Indeks 4

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.2 Hukum Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

1.2.4 Hukum Indeks (Indeks Sifar/Positif/Negatif)

Menentukan nilai bagi nombor atau sebutan algebra yang mempunyai indeks sifar

1. Teliti dan lengkapkan jadual di bawah.

2. Bincang dalam kumpulan berkaitan hasil dapatan anda.

Apakah kesimpulan yang dapat dibuat?

Sebagai rumusan, kita boleh buat kesimpulan seperti berikut…Hasil daripada jadual di atas, didapati bahawa;

Iaitu suatu nombor atau sebutan algebra yang mempunyai indeks sifar akan memberi nilai 1. Secara generalisasi,

Menentusahkan

Bagaimanakah anda menentusahkan

Teliti dan lengkapkan jadual di sebelah.

Apakah kesimpulan yang dapat dibuat?

Sebagai rumusan, kita boleh buat kesimpulan seperti berikut…Hasil daripada jadual di atas, didapati bahawa;

Secara generalisasi,

CONTOH…

Tonton Video di Bawah

https://youtu.be/Ug9SLopH-18
Categories
INDEKS

1.2 Hukum Indeks 3

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.2 Hukum Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

1.2.3 Menghubung kait nombor dalam bentuk indeks yang dikuasakan dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

Apakah kaitan antara nombor dalam bentuk indeks yang dikuasakan dengan pendaraban berulang?

Jom Tengok 3 Contoh Yang diberikan di bawah…

Apakah kesimpulan yang dapat dibuat?

Sebagai rumusan, kita boleh buat kesimpulan seperti berikut…

Contoh

Bagaimanakah anda menggunakan hukum indeks untuk operasi pendaraban dan pembahagian?

MUDAH sahaja.. Sila rujuk gambar di bawah.

Contoh

Tonton Video di Bawah

Categories
INDEKS

1.2 Hukum Indeks 2

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.2 Hukum Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

1.2.2 Menghubung kait pembahagian nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

Apakah kaitan antara pembahagian nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang sama dengan pendaraban berulang?

Jom Tengok Cetusan Idea di Bawah…

Mengenal pasti hubungan antara pembahagian nombor dalam bentuk indeks dengan pendaraban berulang.

Sila kaji jadual di bawah..

Apakah kesimpulan yang dapat dibuat?

Hasil daripada Cetusan Minda di atas, didapati bahawa;

Contoh

Tonton Video di Bawah

Categories
INDEKS

1.2 Hukum Indeks 1

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.2 Hukum Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

1.2.1 Menghubung kait pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang sama dengan pendaraban berulang, dan seterusnya membuat generalisasi.

Apakah kaitan antara pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang sama dengan pendaraban berulang?

Jom Tengok Cetusan Idea di Bawah…

Mengenal pasti hubungan antara pendaraban nombor dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang sama dengan pendaraban berulang.

Sila kaji jadual di bawah..

Apakah kesimpulan yang dapat dibuat?

Hasil daripada Cetusan Minda 1, didapati bahawa;

Contoh 1

Ringkaskan setiap yang berikut.

Bagaimanakah anda boleh permudahkan nombor atau sebutan algebra dalam bentuk indeks yang mempunyai asas yang berlainan?

TIPS : Kumpulkan nombor atau sebutan algebra dengan asas yang sama terlebih dahulu. Kemudian, tambahkan indeks bagi asas yang sama.

Contoh 2

Tonton Video di Bawah

Categories
INDEKS

1.1.1 Mewakilkan pendaraban berulang dalam bentuk indeks dan menghuraikan maksudnya.

matematik

STANDARD KANDUNGAN

1.1 Tatatanda Indeks

STANDARD PEMBELAJARAN

1.1.1 Murid boleh mewakilkan pendaraban berulang dalam bentuk indeks dan menghuraikan maksudnya.

NOTA

Apakah itu pendaraban berulang dalam bentuk indeks?

Pendaraban berulang bermaksud nombor yang sama didarab BERULANG KALI mengikut kuasa yang diberikan.

Sebagai contoh :

  • 4 × 4 × 4 = 43 >>> Nombor ini dibaca sebagai ‘4 kuasa 3’
  • 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 105 >>> Nombor ini dibaca sebagai ‘10 kuasa 5’

Pendaraban berulang di atas boleh ditulis dalam bentuk indeks…. jadi

43

Nombor 43 ditulis dalam tatatanda indeks iaitu 4 ialah asas dan 3 ialah indeks atau eksponen.

105

Nombor 105 ditulis dalam tatatanda indeks iaitu 10 ialah asas dan 5 ialah indeks atau eksponen.

KESIMPULAN

Nombor dalam tatatanda indeks atau bentuk indeks boleh ditulis sebagai

Daripada penyelesaian Contoh di atas, didapati bahawa nilai indeks dalam suatu bentuk indeks adalah sama dengan bilangan kali asas didarab secara berulang. Secara generalisasi,

Tonton Video di Bawah

Categories
INDEKS

1.1.2 Menukar Indeks Kepada Suatu Nombor

matematik

Standard Pembelajaran

1.1.2 Menukar Suatu Indeks Kepada Suatu Nombor

Suatu nombor boleh ditulis dalam bentuk indeks jika suatu asas yang
sesuai dipilih. Untuk menukar suatu nombor kepada nombor dalam bentuk indeks kita akan guna 2 kaedah iaitu:

  1. Kaedah pembahagian berulang atau
  2. Kaedah pendaraban berulang

Kaedah Pembahagian Berulang

Contoh 1:

Tuliskan 64 dalam bentuk indeks dengan menggunakan asas 2, asas 4
dan asas 8.

Penyelesaian:

Kaedah yang sama kita gunakan untuk kes yang melibatkan pecahan

Contoh 2 :

Bagaimanakah Anda Boleh Menentukan Nilai Bagi Nombor Dalam Bentuk Indeks, an ?

Nilai an boleh ditentukan dengan kaedah pendaraban berulang atau dengan menggunakan kalkulator saintifik.

Contoh 3:

Dalam contoh di bawah, pelajar ditunjukkan dengan jelas, bagaimana menggunakan kalkulator saintifik untuk menentukan nilai an. Selamat mencuba!

Untuk lebih faham, pelajar boleh tonton video di atas